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La loi normale, et les applications que constituent l'#233;chantillonnage et l'estimation, ont fait leur entr#233;e en fanfare dans les programmes du lyc#233;e avec la r#233;forme Chatel 2010. Ces notions difficiles #224; ma#238;triser et #224; enseigner font maintenant partie du bagage initial de tout professeur certifi#233;. Ce livre donne les moyens de faire le point sur ces th#232;mes en proposant plusieurs entr#233;es qui permettront au lecteur de trouver rapidement ce qu'il cherche. Il s'adresse #224; toute personne au moins titulaire d'une licence de math#233;matiques qui d#233;sire conna#238;tre la loi normale et ses applications telles qu'elles sont pr#233;sent#233;es au lyc#233;e actuellement. Le premier chapitre de rappels peut #234;tre saut#233; si la d#233;finition d'une variable al#233;atoire #224; densit#233;, et les quelques autres d#233;finitions qui vont avec, sont d#233;j#224; connues. Le Chapitre 2 pr#233;sente tout ce qu'il faut savoir sur les lois normales : c'est un chapitre cl#233; #224; #233;tudier compl#232;tement. Il est conseill#233; de sauter le Chapitre 3 en premi#232;re lecture, et de ne s'y lancer que si l'on d#233;sire absolument voir une d#233;monstration compl#232;te du Th#233;or#232;me central limite (TCL) dont un corollaire, le Th#233;or#232;me de Moivre-Laplace, sera utilis#233; dans la suite. Ce Chapitre 3 est #224; sauter d#233;finitivement pour les candidats au CAPES et #224; l'agr#233;gation interne o#249; ces deux th#233;or#232;mes font partie des r#233;sultats admis. Quand on pr#233;pare un concours, le temps manque et il est conseill#233; de cibler ses apprentissages. Apr#232;s le Chapitre 2, on passera directement au Chapitre 4 qui montre l'approximation de certaines lois de probabilit#233; par des lois normales, puis on encha#238;nera avec le Chapitre 5 pr#233;sentant le probl#232;me de l'#233;chantillonnage, les intervalles de fluctuation et quelques d#233;veloppements importants. Le Chapitre 6, #224; lire absolument, ach#232;ve ce voyage minimal en expliquant la probl#233;matique de l'estimation de certains param#232;tres d'une population de taille importante, et en d#233;finissant les intervalles de confiance. Au Chapitre 7, un petit r#233;sum#233; fait le point sur les notions importantes #224; retenir. Si on le d#233;sire, on peut d'ailleurs commencer par lire ce r#233;sum#233; avant de se lancer dans l'#233;tude des autres chapitres, utilisant ce d#233;veloppement comme une d#233;licieuse #171; mise en bouche #187;. Les Chapitres 8 et 9 offrent quelques approfondissements sur tout ce qui a trait #224; la loi normale au lyc#233;e, en permettant notamment de : - visiter les programmes officiels du secondaire, - d#233;couvrir tous les exercices pos#233;s au BAC 2015 sur ce th#232;me, - explorer deux utilisations du logiciel Geogebra dans les classes. Pour finir, un annexe revient sur quelques questions pos#233;es plus t#244;t, comme celle de la d#233;finition de l'int#233;grabilit#233; d'une fonction sur R, si importante dans la d#233;finition d'une variable al#233;atoire #224; densit#233;, et propose la correction d'un probl#232;me extrait du CAPES externe 2013 portant sur le rapport entre la loi normale et l'entropie d'une variable al#233;atoire. Nul doute que ce voyage dans le pays des approximations et des possibles laisse un bon souvenir !
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