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Ce second volume de la s#233;rie DOSSIERS MATHEMATIQUES est un concentr#233; de cours sur la dualit#233;, suivi de 13 exercices d'entra#238;nement corrig#233;s. En une cinquantaine de pages, le lecteur peut r#233;viser ou d#233;couvrir les d#233;finitions et les r#233;sultats importants concernant la dualit#233;, et voir des applications int#233;ressantes comme la formule de Taylor pour les polyn#244;mes ou la formule des trois niveaux. Seules des connaissances de base en alg#232;bre lin#233;aire sont n#233;cessaires pour profiter de ce cours. Il s'agit ici de faire le point sur nos connaissances sur la dualit#233;. Connaissez-vous la formule donnant la dimension de l'intersection de m hyperplans dans un espace de dimension finie ? Savez-vous la d#233;montrer rapidement en utilisant la dualit#233; ? Comment d#233;finir la transpos#233;e d'une application lin#233;aire ? A quoi est #233;gal l#8217;orthogonal de F+G ? Que vaut l'identification de E #224; son bidual via l'isomorphisme canonique #171; #233;valuation en x #187; ? Tous les sous-espaces vectoriels poss#232;dent-ils des #233;quations cart#233;siennes ? Pourquoi ?
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